Em um artigo publicado em 15 de junho de 2026 nos Anais da Academia Nacional de Ciências (Proceedings of the National Academy of Sciences), uma equipe de pesquisa liderada por Glaucio Paulino demonstrou um método para criar conchas ajustáveis que podem se encaixar em diversas configurações. Cada configuração é estável — ela consegue manter sua posição e resistir a forças externas sem a necessidade de mecanismos de travamento adicionais.

Os pesquisadores desenvolveram regras matemáticas que preveem o comportamento dessas dobras e, em seguida, usaram essas regras para construir um robô controlado magneticamente capaz de rolar, rastejar e mudar de forma. Seu projeto aproveita estados multiestáveis para dar a cada robô seus próprios modos ativos e inativos, o que permite o controle independente de cada robô, apesar de um campo magnético comum a todos eles. Paulino afirmou que a geometria integra tudo e permite que a curvatura, a dobra e a estabilidade interajam naturalmente.

“A geometria é o verdadeiro atuador aqui”, disse ele. “Em vez de depender de mecanismos complicados, usamos princípios matemáticos para codificar múltiplas configurações estáveis diretamente na estrutura. Isso abre um novo caminho para projetar sistemas leves e adaptáveis.”

O autor principal do artigo, o estudante de pós-graduação Kevin Liu, afirmou que o trabalho se baseia no mesmo princípio que permite que as tampas de plástico das garrafas de ketchup abram e fechem com um estalo. Um design que acopla uma camada fina e flexível a uma tampa grossa e rígida ao longo de uma borda curva cria dois estados estáveis separados por uma barreira de energia. Essa biestabilidade mantém a tampa aberta enquanto você usa o ketchup, evitando sujeira.

 “Observamos essas tampas de plástico tão comuns e nos perguntamos: de onde vem a biestabilidade e podemos aprender algum princípio fundamental para criar estruturas multiestáveis mais gerais?”, disse Liu.

Os pesquisadores usaram a estrutura matemática por trás do origami para derivar as regras de seu novo sistema. O origami normalmente lida com linhas retas e dobras nítidas, mas uma versão do origami trabalha com linhas curvas para criar formas em espiral. O origami com dobras curvas é usado na arte há pelo menos um século, mas Liu disse que os matemáticos só recentemente desenvolveram estruturas que podem definir as estruturas curvas.

Dobras curvas são úteis para criar conchas, estruturas finas com uma superfície curva. As conchas são maneiras extremamente eficientes de transportar uma carga por uma grande área. Elas existem na natureza, como cascas de ovos ou crânios, no ambiente construído, como pontes e peças de máquinas, e em edifícios antigos como o Panteão de Roma e a Basílica de Santa Sofia.

Os pesquisadores primeiro realizaram uma análise geométrica e matemática e descobriram que, quando uma borda curva de uma casca é fixada, existem apenas duas configurações possíveis para a casca sem esticar a superfície. Essas configurações podem se tornar os dois estados estáveis em uma estrutura biestável. Em seguida, os pesquisadores construíram protótipos usando corte a laser e impressão 3D e descobriram que existiam estados estáveis adicionais além dos dois previstos pela teoria.

“Ficamos surpresos ao descobrir que, em vez de apenas dois estados estáveis, nossas amostras tinham seis ou mais”, disse Liu. “Percebemos que, para minimizar a energia, a estrutura estava naturalmente concentrando a deformação em uma faixa fina, criando efetivamente uma nova dobra sem qualquer intervenção humana.”

Os pesquisadores denominaram essa faixa de deformação de pseudodobra, uma área onde a energia proveniente da flexão e do estiramento da casca competem e se equilibram. A equipe retomou seus estudos matemáticos e analisou as pseudodobras para entender como esse equilíbrio entre estiramento e flexão se relaciona com o tamanho da estrutura. Por fim, eles conseguiram recriar o fenômeno em simulações.

Os pesquisadores afirmaram que seu sistema não depende de processamento especial ou materiais exóticos, pois o comportamento deriva de regras de geometria que podem ser aplicadas a materiais comuns em diversas escalas de comprimento e formatos de superfície. Usando seu método de design, a equipe criou conceitos para arquitetura reconfigurável, caixas de encaixe e interruptores elétricos – além de seus robôs controlados magneticamente.

“Na engenharia, alguns dos avanços mais transformadores muitas vezes surgem da descoberta de princípios simples que explicam fenômenos aparentemente não relacionados”, disse Paulino. “Aqui, a mesma matemática conecta o origami artístico com suas dobras curvas, tampas de garrafa do dia a dia, locomoção robótica e estruturas desdobráveis. Encontrar esses princípios unificadores impulsiona a pesquisa e o ensino de maneiras únicas e elegantes.”